K最近邻算法

有向

无向

异构节点

异构关系

加权关系

术语表

有向: 有向特性。该算法在有向图上定义良好。
有向: 有向特性。该算法忽略图的方向。
有向: 有向特性。该算法不在有向图上运行。
无向: 无向特性。该算法在无向图上定义良好。
无向: 无向特性。该算法忽略图的无向性。
异构节点: 异构节点完全支持。该算法能够区分不同类型的节点。
异构节点: 异构节点允许。该算法对所有选定节点一视同仁，无论其标签如何。
异构关系: 异构关系完全支持。该算法能够区分不同类型的关系。
异构关系: 异构关系允许。该算法对所有选定关系一视同仁，无论其类型如何。
加权关系: 加权特性。该算法支持将关系属性用作权重，通过 relationshipWeightProperty 配置参数指定。
加权关系: 加权特性。该算法将每个关系视为同等重要，并丢弃任何关系权重的值。

kNN 在端到端示例 Jupyter Notebook 中有所介绍

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简介

K最近邻算法计算图中所有节点对的距离值，并在每个节点及其 k 个最近邻居之间创建新关系。距离是根据节点属性计算的。

该算法的输入是同构图；图中任何节点标签或关系类型信息都将被忽略。图不需要是连通的，事实上，节点之间现有的关系将被忽略——除了在使用了初始采样选项的随机游走采样的情况下。每个节点与其 k 个最近邻居之间会创建新关系。

K最近邻算法比较每个给定节点的属性。这些属性最相似的 k 个节点是 k 最近邻居。

初始邻居集是随机选择的，并在多次迭代中进行验证和细化。迭代次数受配置参数 maxIterations 限制。如果邻居列表仅发生少量变化，算法可能会提前停止，这可以通过配置参数 deltaThreshold 控制。

此特定实现基于 Wei Dong 等人的通用相似性度量的有效 k 近邻图构建。该算法不是将每个节点与所有其他节点进行比较，而是基于这样的假设选择可能的邻居：一个节点的邻居的邻居很可能已经是最近的邻居。该算法相对于节点计数呈准线性缩放，而不是二次缩放。

此外，该算法在每次迭代中只比较所有可能邻居的一个样本，假设最终会看到所有可能的邻居。这可以通过配置参数 sampleRate 控制。

有效的采样率必须在 0（不含）和 1（含）之间。
默认值为 0.5。
该参数用于控制准确性和运行时性能之间的权衡。
更高的采样率将提高结果的准确性。
- 该算法还需要更多内存，并且计算时间更长。
更低的采样率将提高运行时性能。
- 在比较中可能会遗漏一些潜在节点，并且可能不会包含在结果中。

当遇到的邻居与已知最不相似的邻居具有相同的相似度时，随机选择要保留的节点可以降低某些邻域未被探索的风险。此行为由配置参数 perturbationRate 控制。

该算法的输出是节点与其 k 最近邻居之间的新关系。相似度分数通过关系属性表示。

有关此算法的更多信息，请参阅

也可以对生成的相似度对中的源节点和/或目标节点应用过滤。为此，您可以考虑过滤 K最近邻算法。

运行此算法需要足够的可用内存。在运行此算法之前，我们建议您阅读内存估算。

相似度指标

KNN 算法中使用的相似度度量取决于配置的节点属性类型。KNN 支持标量数值和数字列表。

标量数值

当属性是标量数值时，相似度计算如下

图 1. 一除以一加绝对差

这给我们一个在 (0, 1] 范围内的数字。

整数列表

当属性是整数列表时，相似度可以用 Jaccard 相似度或重叠系数来衡量。

Jaccard 相似度: 图 2. 交集大小除以并集大小
重叠系数: 图 3. 交集大小除以最小集大小

这两个指标都给出 [0, 1] 范围内的分数，并且无需进行归一化。当未指定指标时，Jaccard 相似度用作比较整数列表的默认选项。

浮点数列表

当属性是浮点数列表时，有三种计算两个节点之间相似度的替代方案。

默认使用的指标是余弦相似度。

余弦相似度: 图 4. 向量的点积除以它们的长度之积

请注意，上述公式给出 [-1, 1] 范围内的分数。通过 score = (score + 1) / 2 将分数归一化到 [0, 1] 范围。

另外两个指标包括 Pearson 相关分数和归一化欧几里得相似度。

Pearson 相关分数: 图 5. 协方差除以标准差的乘积

如上所述，该公式给出 [-1, 1] 范围内的分数，该分数以类似方式归一化到 [0, 1] 范围。

欧几里得相似度: 图 6. 每个元素对之间平方差之和的平方根

此公式的结果是非负值，但不一定限制在 [0, 1] 范围内。为了将数字限制在此范围内并获得相似度分数，我们返回 score = 1 / (1 + distance)，即，我们执行与标量值情况相同的归一化。

多个属性

最后，当指定多个属性时，两个邻居的相似度是各个属性相似度的平均值，即数字的简单平均值，每个数字都在 [0, 1] 范围内，从而得到一个总分也在 [0, 1] 范围内。

此平均值的有效性高度依赖于上下文，因此在将其应用于您的数据领域时请务必小心。

节点属性和指标配置

要使用的节点属性和指标通过 nodeProperties 配置参数指定。必须至少指定一个节点属性。

此参数接受以下之一：

表 1. nodeProperties 语法
单个属性名称	`nodeProperties: 'embedding'`
属性键到指标的 Map	nodeProperties: { embedding: 'COSINE', age: 'DEFAULT', lotteryNumbers: 'OVERLAP' }
字符串和/或 Map 列表	nodeProperties: [ {embedding: 'COSINE'}, 'age', {lotteryNumbers: 'OVERLAP'} ]

按类型划分的可用指标如下：

表 2. 按类型划分的可用指标
类型	指标
整数列表	`JACCARD`, `OVERLAP`
浮点数列表	`COSINE`, `EUCLIDEAN`, `PEARSON`

对于任何属性类型，也可以指定 DEFAULT 来使用默认指标。对于标量数值，只有默认指标。

初始邻居采样

该算法首先为每个节点选择 k 个随机邻居。这种随机采样有两种选择。

均匀: 每个节点的前 k 个邻居是从图中的所有其他节点中均匀随机选择的。这是进行初始采样的经典方法。它也是算法的默认设置。请注意，此方法实际上不使用输入图的拓扑。
随机游走: 从每个节点，我们进行深度偏向的随机游走，并将在此游走中访问的前 k 个唯一节点选择为我们的初始随机邻居。如果在某个内部定义的 O(k) 步随机游走之后，尚未访问 k 个唯一邻居，我们将使用上述均匀方法填充剩余的邻居。随机游走方法利用了输入图的拓扑结构，如果更有可能在拓扑上接近的节点之间找到良好的相似度分数，则可能适用。

所使用的随机游走偏向于深度，这意味着它更可能选择远离其先前访问的节点，而不是返回到该节点或与该节点等距的节点。这种偏差的直觉是，后续的邻居-邻居比较迭代可能会覆盖每个节点的扩展（拓扑）邻域。

语法

本节介绍在每种执行模式下执行 K最近邻算法所使用的语法。我们正在描述命名图语法的变体。要了解有关通用语法变体的更多信息，请参阅语法概述。

每种模式的 K最近邻语法

在命名图上以流模式运行 K最近邻算法。

CALL gds.knn.stream(
  graphName: String,
  configuration: Map
) YIELD
  node1: Integer,
  node2: Integer,
  similarity: Float

表 3. 参数
名称	类型	默认	可选	描述
graphName	字符串	`不适用`	否	存储在目录中的图的名称。
configuration	Map	`{}`	是	算法特定和/或图过滤的配置。

表 4. 配置
名称	类型	默认	可选	描述
nodeLabels	字符串列表	`['*']`	是	使用给定的节点标签过滤命名图。将包含具有任何给定标签的节点。
relationshipTypes	字符串列表	`['*']`	是	使用给定的关系类型过滤命名图。将包含具有任何给定类型的关系。
concurrency	整数	`4 ^[1]`	是	用于运行算法的并发线程数。
jobId	字符串	`内部生成`	是	可用于更轻松地跟踪算法进度的 ID。
logProgress	布尔值	`true`	是	如果禁用，则不会记录进度百分比。
nodeProperties	字符串或 Map 或字符串/Map 列表	`不适用`	否	用于相似度计算的节点属性及其选定的相似度指标。接受单个属性键、属性键到指标的 Map 或属性键和/或 Map 列表，如上所述。有关详细信息，请参阅节点属性和指标配置。
topK	整数	`10`	是	为每个节点找到的邻居数量。返回 K最近邻。此值不能低于 1。
sampleRate	浮点数	`0.5`	是	采样率用于限制每个节点的比较次数。值必须介于 0（不含）和 1（含）之间。
deltaThreshold	浮点数	`0.001`	是	作为百分比的值，用于确定何时提前停止。如果更新次数少于配置值，算法将停止。值必须介于 0（不含）和 1（含）之间。
maxIterations	整数	`100`	是	硬限制，达到此迭代次数后算法停止。
randomJoins	整数	`10`	是	每次迭代中，每个节点基于随机选择连接新节点邻居的随机尝试次数。
initialSampler	字符串	`"uniform"`	是	用于为每个节点采样前 `k` 个随机邻居的方法。"uniform" 和 "randomWalk" 都是有效的输入（不区分大小写）。
randomSeed	整数	`不适用`	是	用于控制算法随机性的种子值。请注意，设置此参数时 `concurrency` 必须设置为 1。
similarityCutoff	浮点数	`0`	是	从 K最近邻居列表中过滤掉相似度低于此阈值的节点。
perturbationRate	浮点数	`0`	是	用遇到的具有相同相似度的邻居替换已知最不相似邻居的概率。
1. 在 GDS 会话中，默认值为可用处理器数量

表 5. 结果
名称	类型	描述
`node1`	整数	第一个节点的节点 ID。
`node2`	整数	第二个节点的节点 ID。
`similarity`	浮点数	两个节点的相似度分数。

在命名图上以统计模式运行 K最近邻算法。

CALL gds.knn.stats(
  graphName: String,
  configuration: Map
)
YIELD
  preProcessingMillis: Integer,
  computeMillis: Integer,
  postProcessingMillis: Integer,
  nodesCompared: Integer,
  ranIterations: Integer,
  didConverge: Boolean,
  nodePairsConsidered: Integer,
  similarityPairs: Integer,
  similarityDistribution: Map,
  configuration: Map

表 6. 参数
名称	类型	默认	可选	描述
graphName	字符串	`不适用`	否	存储在目录中的图的名称。
configuration	Map	`{}`	是	算法特定和/或图过滤的配置。

表 7. 配置
名称	类型	默认	可选	描述
nodeLabels	字符串列表	`['*']`	是	使用给定的节点标签过滤命名图。将包含具有任何给定标签的节点。
relationshipTypes	字符串列表	`['*']`	是	使用给定的关系类型过滤命名图。将包含具有任何给定类型的关系。
concurrency	整数	`4 ^[2]`	是	用于运行算法的并发线程数。
jobId	字符串	`内部生成`	是	可用于更轻松地跟踪算法进度的 ID。
logProgress	布尔值	`true`	是	如果禁用，则不会记录进度百分比。
nodeProperties	字符串或 Map 或字符串/Map 列表	`不适用`	否	用于相似度计算的节点属性及其选定的相似度指标。接受单个属性键、属性键到指标的 Map 或属性键和/或 Map 列表，如上所述。有关详细信息，请参阅节点属性和指标配置。
topK	整数	`10`	是	为每个节点找到的邻居数量。返回 K最近邻。此值不能低于 1。
sampleRate	浮点数	`0.5`	是	采样率用于限制每个节点的比较次数。值必须介于 0（不含）和 1（含）之间。
deltaThreshold	浮点数	`0.001`	是	作为百分比的值，用于确定何时提前停止。如果更新次数少于配置值，算法将停止。值必须介于 0（不含）和 1（含）之间。
maxIterations	整数	`100`	是	硬限制，达到此迭代次数后算法停止。
randomJoins	整数	`10`	是	每次迭代中，每个节点基于随机选择连接新节点邻居的随机尝试次数。
initialSampler	字符串	`"uniform"`	是	用于为每个节点采样前 `k` 个随机邻居的方法。"uniform" 和 "randomWalk" 都是有效的输入（不区分大小写）。
randomSeed	整数	`不适用`	是	用于控制算法随机性的种子值。请注意，设置此参数时 `concurrency` 必须设置为 1。
similarityCutoff	浮点数	`0`	是	从 K最近邻居列表中过滤掉相似度低于此阈值的节点。
perturbationRate	浮点数	`0`	是	用遇到的具有相同相似度的邻居替换已知最不相似邻居的概率。
2. 在 GDS 会话中，默认值为可用处理器数量

表 8. 结果
名称	类型	描述
ranIterations	整数	运行的迭代次数。
didConverge	布尔值	指示算法是否收敛。
nodePairsConsidered	整数	相似度计算次数。
preProcessingMillis	整数	预处理数据所用的毫秒数。
computeMillis	整数	运行算法所用的毫秒数。
postProcessingMillis	整数	计算相似度值分布统计所用的毫秒数。
nodesCompared	整数	计算相似度的节点数量。
similarityPairs	整数	结果中的相似度数量。
similarityDistribution	Map	包含 min、max、mean 以及 p50、p75、p90、p95、p99 和 p999 百分位数的 Map，这些值是计算出的相似度结果。
configuration	Map	用于运行算法的配置。

在存储于目录中的图上以 mutate 模式运行 K最近邻算法。

CALL gds.knn.mutate(
  graphName: String,
  configuration: Map
)
YIELD
  preProcessingMillis: Integer,
  computeMillis: Integer,
  mutateMillis: Integer,
  postProcessingMillis: Integer,
  relationshipsWritten: Integer,
  nodesCompared: Integer,
  ranIterations: Integer,
  didConverge: Boolean,
  nodePairsConsidered: Integer,
  similarityDistribution: Map,
  configuration: Map

表 9. 参数
名称	类型	默认	可选	描述
graphName	字符串	`不适用`	否	存储在目录中的图的名称。
configuration	Map	`{}`	是	算法特定和/或图过滤的配置。

表 10. 配置
名称	类型	默认	可选	描述
mutateRelationshipType	字符串	`不适用`	否	用于写入到投影图中的新关系的类型。
mutateProperty	字符串	`不适用`	否	GDS 图中写入相似度分数的关系属性。
nodeLabels	字符串列表	`['*']`	是	使用给定的节点标签过滤命名图。
relationshipTypes	字符串列表	`['*']`	是	使用给定的关系类型过滤命名图。
concurrency	整数	`4`	是	用于运行算法的并发线程数。
jobId	字符串	`内部生成`	是	可用于更轻松地跟踪算法进度的 ID。
nodeProperties	字符串或 Map 或字符串/Map 列表	`不适用`	否	用于相似度计算的节点属性及其选定的相似度指标。接受单个属性键、属性键到指标的 Map 或属性键和/或 Map 列表，如上所述。有关详细信息，请参阅节点属性和指标配置。
topK	整数	`10`	是	为每个节点找到的邻居数量。返回 K最近邻。此值不能低于 1。
sampleRate	浮点数	`0.5`	是	采样率用于限制每个节点的比较次数。值必须介于 0（不含）和 1（含）之间。
deltaThreshold	浮点数	`0.001`	是	作为百分比的值，用于确定何时提前停止。如果更新次数少于配置值，算法将停止。值必须介于 0（不含）和 1（含）之间。
maxIterations	整数	`100`	是	硬限制，达到此迭代次数后算法停止。
randomJoins	整数	`10`	是	每次迭代中，每个节点基于随机选择连接新节点邻居的随机尝试次数。
initialSampler	字符串	`"uniform"`	是	用于为每个节点采样前 `k` 个随机邻居的方法。"uniform" 和 "randomWalk" 都是有效的输入（不区分大小写）。
randomSeed	整数	`不适用`	是	用于控制算法随机性的种子值。请注意，设置此参数时 `concurrency` 必须设置为 1。
similarityCutoff	浮点数	`0`	是	从 K最近邻居列表中过滤掉相似度低于此阈值的节点。
perturbationRate	浮点数	`0`	是	用遇到的具有相同相似度的邻居替换已知最不相似邻居的概率。

表 11. 结果
名称	类型	描述
ranIterations	整数	运行的迭代次数。
didConverge	布尔值	指示算法是否收敛。
nodePairsConsidered	整数	相似度计算次数。
preProcessingMillis	整数	预处理数据所用的毫秒数。
computeMillis	整数	运行算法所用的毫秒数。
mutateMillis	整数	向投影图添加属性所用的毫秒数。
postProcessingMillis	整数	计算相似度值分布统计所用的毫秒数。
nodesCompared	整数	计算相似度的节点数量。
relationshipsWritten	整数	创建的关系数量。
similarityDistribution	Map	包含 min、max、mean、stdDev 以及 p1、p5、p10、p25、p75、p90、p95、p99、p100 百分位数的 Map，这些值是计算出的相似度结果。
configuration	Map	用于运行算法的配置。

在存储于目录中的图上以写入模式运行 K最近邻算法。

CALL gds.knn.write(
  graphName: String,
  configuration: Map
)
YIELD
  preProcessingMillis: Integer,
  computeMillis: Integer,
  writeMillis: Integer,
  postProcessingMillis: Integer,
  nodesCompared: Integer,
  ranIterations: Integer,
  didConverge: Boolean,
  nodePairsConsidered: Integer,
  relationshipsWritten: Integer,
  similarityDistribution: Map,
  configuration: Map

表 12. 参数
名称	类型	默认	可选	描述
graphName	字符串	`不适用`	否	存储在目录中的图的名称。
configuration	Map	`{}`	是	算法特定和/或图过滤的配置。

表 13. 配置
名称	类型	默认	可选	描述
nodeLabels	字符串列表	`['*']`	是	使用给定的节点标签过滤命名图。将包含具有任何给定标签的节点。
relationshipTypes	字符串列表	`['*']`	是	使用给定的关系类型过滤命名图。将包含具有任何给定类型的关系。
concurrency	整数	`4 ^[3]`	是	用于运行算法的并发线程数。
jobId	字符串	`内部生成`	是	可用于更轻松地跟踪算法进度的 ID。
logProgress	布尔值	`true`	是	如果禁用，则不会记录进度百分比。
writeConcurrency	整数	`'concurrency' 的值`	是	用于将结果写入 Neo4j 的并发线程数。
writeRelationshipType	字符串	`不适用`	否	用于在 Neo4j 数据库中持久化计算出的关系的关系类型。
writeProperty	字符串	`不适用`	否	Neo4j 数据库中写入相似度分数的关系属性。
nodeProperties	字符串或 Map 或字符串/Map 列表	`不适用`	否	用于相似度计算的节点属性及其选定的相似度指标。接受单个属性键、属性键到指标的 Map 或属性键和/或 Map 列表，如上所述。有关详细信息，请参阅节点属性和指标配置。
topK	整数	`10`	是	为每个节点找到的邻居数量。返回 K最近邻。此值不能低于 1。
sampleRate	浮点数	`0.5`	是	采样率用于限制每个节点的比较次数。值必须介于 0（不含）和 1（含）之间。
deltaThreshold	浮点数	`0.001`	是	作为百分比的值，用于确定何时提前停止。如果更新次数少于配置值，算法将停止。值必须介于 0（不含）和 1（含）之间。
maxIterations	整数	`100`	是	硬限制，达到此迭代次数后算法停止。
randomJoins	整数	`10`	是	每次迭代中，每个节点基于随机选择连接新节点邻居的随机尝试次数。
initialSampler	字符串	`"uniform"`	是	用于为每个节点采样前 `k` 个随机邻居的方法。"uniform" 和 "randomWalk" 都是有效的输入（不区分大小写）。
randomSeed	整数	`不适用`	是	用于控制算法随机性的种子值。请注意，设置此参数时 `concurrency` 必须设置为 1。
similarityCutoff	浮点数	`0`	是	从 K最近邻居列表中过滤掉相似度低于此阈值的节点。
perturbationRate	浮点数	`0`	是	用遇到的具有相同相似度的邻居替换已知最不相似邻居的概率。
3. 在 GDS 会话中，默认值为可用处理器数量

表 14. 结果
名称	类型	描述
ranIterations	整数	运行的迭代次数。
didConverge	布尔值	指示算法是否收敛。
nodePairsConsidered	整数	相似度计算次数。
preProcessingMillis	整数	预处理数据所用的毫秒数。
computeMillis	整数	运行算法所用的毫秒数。
writeMillis	整数	将结果数据写回 Neo4j 所用的毫秒数。
postProcessingMillis	整数	计算相似度值分布统计所用的毫秒数。
nodesCompared	整数	计算相似度的节点数量。
relationshipsWritten	整数	创建的关系数量。
similarityDistribution	Map	包含 min、max、mean、stdDev 以及 p1、p5、p10、p25、p75、p90、p95、p99、p100 百分位数的 Map，这些值是计算出的相似度结果。
configuration	Map	用于运行算法的配置。

KNN 算法不读取任何关系，但 relationshipProjection 或 relationshipQuery 的值在图加载时仍在使用和遵循。

结果与在命名图上运行写入模式相同，请参阅上面的写入模式语法。

要在运行算法时获得确定性结果，需要：

concurrency 参数必须设置为 1
randomSeed 必须明确设置。

示例

下面的所有示例都应在空数据库中运行。

示例使用Cypher 投影作为规范。原生投影将在未来的版本中弃用。

在本节中，我们将展示在具体图上运行 KNN 算法的示例。使用均匀采样器时，KNN 会均匀随机地采样初始邻居，并且不考虑图拓扑。这意味着 KNN 可以在仅包含节点的图上运行，而无需任何关系。考虑以下由五个不连通的 Person 节点组成的图。

CREATE (alice:Person {name: 'Alice', age: 24, lotteryNumbers: [1, 3], embedding: [1.0, 3.0]})
CREATE (bob:Person {name: 'Bob', age: 73, lotteryNumbers: [1, 2, 3], embedding: [2.1, 1.6]})
CREATE (carol:Person {name: 'Carol', age: 24, lotteryNumbers: [3], embedding: [1.5, 3.1]})
CREATE (dave:Person {name: 'Dave', age: 48, lotteryNumbers: [2, 4], embedding: [0.6, 0.2]})
CREATE (eve:Person {name: 'Eve', age: 67, lotteryNumbers: [1, 5], embedding: [1.8, 2.7]});

在此示例中，我们希望使用 K最近邻算法根据人员的年龄或所有提供属性的组合来比较人员。

以下语句将投影图并将其存储在图目录中。

MATCH (p:Person)
RETURN gds.graph.project(
  'myGraph',
  p,
  null,
  {
    sourceNodeProperties: p { .age, .lotteryNumbers, .embedding },
    targetNodeProperties: {}
  }
)

内存估算

首先，我们将使用 estimate 过程来估算运行算法的成本。这可以通过任何执行模式完成。在此示例中，我们将使用 write 模式。估算算法有助于了解在图上运行算法将产生的内存影响。当您随后实际以某种执行模式运行算法时，系统将执行估算。如果估算显示执行超出其内存限制的可能性非常高，则禁止执行。要了解更多信息，请参阅自动估算和执行阻止。

有关 estimate 的更多详细信息，请参阅内存估算。

以下将估算运行算法所需的内存要求

CALL gds.knn.write.estimate('myGraph', {
  nodeProperties: ['age'],
  writeRelationshipType: 'SIMILAR',
  writeProperty: 'score',
  topK: 1
})
YIELD nodeCount, bytesMin, bytesMax, requiredMemory

表 15. 结果
nodeCount	bytesMin	bytesMax	requiredMemory
5	2224	3280	"[2224 字节 ... 3280 字节]"

流

在 stream 执行模式下，算法返回每个关系的相似度分数。这使我们能够直接检查结果或在 Cypher 中对其进行后处理，而不会产生任何副作用。

有关 stream 模式的更多详细信息，请参阅流。

以下将运行算法并流式传输结果

CALL gds.knn.stream('myGraph', {
    topK: 1,
    nodeProperties: ['age'],
    // The following parameters are set to produce a deterministic result
    randomSeed: 1337,
    concurrency: 1,
    sampleRate: 1.0,
    deltaThreshold: 0.0
})
YIELD node1, node2, similarity
RETURN gds.util.asNode(node1).name AS Person1, gds.util.asNode(node2).name AS Person2, similarity
ORDER BY similarity DESCENDING, Person1, Person2

表 16. 结果
人物 1	人物 2	similarity
"Alice"	"Carol"	1.0
"Carol"	"Alice"	1.0
"Bob"	"Eve"	0.14285714285714285
"Eve"	"Bob"	0.14285714285714285
"Dave"	"Eve"	0.05

我们对大多数参数使用过程配置参数的默认值。randomSeed 和 concurrency 设置为在每次调用时产生相同的结果。topK 参数设置为 1，以仅返回每个节点的单个最近邻居。请注意，Dave 和 Eve 之间的相似度非常低。将 similarityCutoff 参数设置为 0.10 将过滤他们之间的关系，将其从结果中移除。

统计

在 stats 执行模式下，算法返回包含算法结果摘要的单行。此执行模式没有任何副作用。通过检查 computeMillis 返回项，它可用于评估算法性能。在下面的示例中，我们将省略返回计时。过程的完整签名可在语法部分中找到。

有关 stats 模式的更多详细信息，请参阅统计。

以下将运行算法并以统计和测量值的形式返回结果

CALL gds.knn.stats('myGraph', {topK: 1, concurrency: 1, randomSeed: 42, nodeProperties: ['age']})
YIELD nodesCompared, similarityPairs

表 17. 结果
nodesCompared	similarityPairs
5	5

变异

mutate 执行模式扩展了 stats 模式，并带有一个重要的副作用：用包含该关系相似度分数的新关系属性更新命名图。新属性的名称使用强制配置参数 mutateProperty 指定。结果是单个摘要行，类似于 stats，但带有一些附加指标。当多个算法结合使用时，mutate 模式特别有用。

有关 mutate 模式的更多详细信息，请参阅变异。

以下将运行算法，并将结果写回内存图

CALL gds.knn.mutate('myGraph', {
    mutateRelationshipType: 'SIMILAR',
    mutateProperty: 'score',
    topK: 1,
    randomSeed: 42,
    concurrency: 1,
    nodeProperties: ['age']
})
YIELD nodesCompared, relationshipsWritten

表 18. 结果
nodesCompared	relationshipsWritten
5	5

从结果中可以看出，创建的关系数量与流式示例中的行数相等。

变异产生的关系始终是有向的，即使输入图是无向的。例如，如果 a → b 是 a 的 topK，并且对称地 b → a 是 b 的 topK，看起来好像产生了无向关系。然而，它们只是两个独立产生的有向关系。

写入

write 执行模式扩展了 stats 模式，并带有一个重要的副作用：对于每对节点，我们都会在 Neo4j 数据库中创建一个关系，并将相似度分数作为其属性。新关系的类型使用强制配置参数 writeRelationshipType 指定。每个新关系都存储它所代表的两个节点之间的相似度分数。关系属性键使用强制配置参数 writeProperty 设置。结果是单个摘要行，类似于 stats，但带有一些附加指标。

有关 write 模式的更多详细信息，请参阅写入。

以下将运行算法，并写回结果

CALL gds.knn.write('myGraph', {
    writeRelationshipType: 'SIMILAR',
    writeProperty: 'score',
    topK: 1,
    randomSeed: 42,
    concurrency: 1,
    nodeProperties: ['age']
})
YIELD nodesCompared, relationshipsWritten

表 19. 结果
nodesCompared	relationshipsWritten
5	5

从结果中可以看出，创建的关系数量与流式示例中的行数相等。

写入的关系始终是有向的，即使输入图是无向的。例如，如果 a → b 是 a 的 topK，并且对称地 b → a 是 b 的 topK，看起来好像写入了无向关系。然而，它们只是两个独立写入的有向关系。

使用多个属性进行计算

如果我们要基于多个指标计算相似度，我们可以单独计算每个属性的相似度并取其平均值。例如，除了年龄属性外，我们可以对嵌入属性使用归一化欧几里得相似度指标，对彩票号码属性使用重叠指标。

以下显示了使用多个属性计算相似度并流式传输结果的示例

CALL gds.knn.stream('myGraph', {
    topK: 1,
    nodeProperties: [
        {embedding: "EUCLIDEAN"},
        'age',
        {lotteryNumbers: "OVERLAP"}
    ],
    // The following parameters are set to produce a deterministic result
    randomSeed: 1337,
    concurrency: 1,
    sampleRate: 1.0,
    deltaThreshold: 0.0
})
YIELD node1, node2, similarity
RETURN gds.util.asNode(node1).name AS Person1, gds.util.asNode(node2).name AS Person2, similarity
ORDER BY similarity DESCENDING, Person1, Person2

表 20. 结果
人物 1	人物 2	similarity
"Alice"	"Carol"	0.8874315534
"Carol"	"Alice"	0.8874315534
"Bob"	"Carol"	0.4674429487
"Eve"	"Bob"	0.3700361866
"Dave"	"Bob"	0.2887113179

请注意，查询中的两个不同 Map 可以合并为一个。