快速随机投影

大多数真实世界图都包含节点属性，这些属性存储有关节点及其所代表的信息。GDS 库中的 FastRP 算法扩展了原始 FastRP 算法，使其能够考虑节点属性。因此，生成的嵌入可以更准确地表示图。

算法的节点属性感知方面通过参数 featureProperties 和 propertyRatio 进行配置。featureProperties 中的每个节点属性都与一个维度为 propertyDimension 的随机生成向量相关联，其中 propertyDimension = embeddingDimension * propertyRatio。然后，每个节点都用一个大小为 embeddingDimension 的向量进行初始化，该向量由两部分连接而成

然后算法以与 FastRP 算法相同的逻辑继续。因此，算法将输出大小为 embeddingDimension 的数组。嵌入中最后 propertyDimension 个坐标捕获有关附近节点的属性值的信息（下面的“属性部分”），其余坐标（embeddingDimension - propertyDimension 个；“拓扑部分”）捕获有关附近节点存在的信息。

将 FastRP 生成的节点嵌入作为机器学习管道（如链接预测管道和节点属性预测）中的节点属性步骤可能很有用。

为了使机器学习模型能够做出有用的预测，重要的是预测期间生成的特征与模型训练期间生成的特征具有相似的分布。此外，添加到管道中的节点属性步骤（无论是 FastRP 还是其他）在训练期间和训练模型的预测期间都会执行。因此，当管道包含一个在训练和预测期间产生过于不相似嵌入的嵌入步骤时，就会出现问题。

这对抗如何将 FastRP 用作节点属性步骤产生了一些影响。通常，如果使用 FastRP 作为节点属性步骤在某个图“g”上训练管道，则生成的训练模型应仅应用于与“g”不相差太大的图。

如果 propertyRatio<1.0，则运行预测的图中的大多数节点必须与训练期间使用的原始图“g”中的节点（在数据库意义上）相同。原因在于 FastRP 是一种随机算法，在这种情况下，它是根据节点在 Neo4j 数据库中的 ID 进行初始化的。

但是，如果 propertyRatio=1.0，则随机初始节点嵌入仅从节点属性向量派生，因此没有基于节点 ID 的随机初始化。

此外，为了使初始随机向量（与使用的 propertyRatio 无关）在运行（训练和预测调用）之间保持一致，在将 FastRP 节点属性步骤添加到训练管道时，必须为 randomSeed 配置参数提供一个值。

总之，如果您设置了随机种子并将 propertyRatio 设置为 1，则 FastRP 具有归纳性，因为嵌入仅基于确定性地投影到向量中的节点属性。

嵌入维度是生成的向量的长度。更大的维度提供更高的精度，但操作成本更高。

最佳嵌入维度取决于图中的节点数量。由于嵌入可以编码的信息量受其维度的限制，因此更大的图往往需要更大的嵌入维度。典型值是 128 - 1024 范围内的 2 的幂。至少 256 的值在 10⁵ 节点数量级的图上能得到良好的结果，但通常增加维度会改善结果。然而，增加嵌入维度将线性增加内存需求和运行时。

归一化强度用于控制节点度如何影响嵌入。使用负值会降低高阶邻居的重要性，而正值则会增加其重要性。最佳归一化强度取决于图以及嵌入将用于的任务。在原始论文中，超参数调优在 [-1,0] 范围内进行（没有正值），但我们发现有些情况下正归一化强度会产生更好的结果。

迭代权重参数控制两个方面：迭代次数及其对最终节点嵌入的相对影响。该参数是一个数字列表，每个数字表示一次迭代，其中数字是应用于该迭代的权重。

在每次迭代中，算法将扩展图中所有关系。这有一些影响

最好在偶数和奇数位置上至少有一个非零权重。通常，建议使用至少几次迭代，例如三次。但是，过高的值将考虑远处的节点，可能没有信息量甚至有害。这里的直觉是，随着投影距离节点越来越远，邻域的特异性越低。当然，更多的迭代也将花费更多时间来完成。

节点自影响力是原始 FastRP 算法的一个变体。

节点的嵌入受第 i 次迭代中的中间嵌入影响的程度由 iterationWeights 的第 i 个元素控制。这也可以看作是从节点经过 i 跳可达的节点的初始随机向量或投影对节点嵌入的影响程度。类似地，nodeSelfInfluence 的行为类似于第 0 次迭代的迭代权重，或者节点投影对同一节点嵌入的影响量。

将此参数设置为非零值的原因是，如果您的图连接性低或存在大量孤立节点。孤立节点与使用 propertyRatio = 0.0 结合会导致嵌入包含全零。但是，结合节点属性和节点自影响力可以为这些节点生成更有意义的嵌入。这可以看作是在图结构（局部）缺失时生成回退特征。此外，有时节点自身的属性只是信息丰富的特征，即使连接性高也值得包含。最后，节点自影响力可用于纯降维，以压缩用于节点分类的节点属性。

如果不使用节点属性，nodeSelfInfluence 的使用也可能产生积极影响，具体取决于其他设置和问题。

在创建图时选择正确的方向可能会产生最大的影响。FastRP 算法旨在处理无向图，我们预计这在大多数情况下是最好的。如果您期望只有出站或入站关系对预测任务有信息量，那么您可能希望尝试分别使用 NATURAL 或 REVERSE 方向。

默认情况下，算法将图关系视为无权重。您可以使用 relationshipWeightProperty 参数指定关系权重，以指示算法计算邻居嵌入的加权平均值。

首先，我们将使用 estimate 过程估算运行算法的成本。这可以在任何执行模式下完成。在本例中，我们将使用 stream 模式。估算算法有助于了解在图上运行算法对内存的影响。当您稍后实际以某种执行模式运行算法时，系统将执行估算。如果估算显示执行超出其内存限制的可能性非常高，则禁止执行。要了解更多信息，请参阅自动估算和执行阻止。

有关 estimate 的更多详细信息，请参阅内存估算。

在 stream 执行模式下，算法返回每个节点的嵌入。这允许我们直接检查结果或在 Cypher 中对其进行后处理，而没有任何副作用。例如，我们可以收集结果并将其传递给相似度算法。

有关 stream 模式的更多详细信息，请参阅流。

算法的结果不太容易直观地解释，因为节点嵌入格式是节点在其邻域内的数学抽象，专为机器学习程序设计。我们可以看到，嵌入有四个元素（根据 embeddingDimension 配置）并且数字相对较小（它们都落在 [-2, 2] 的范围内）。数字的大小由 embeddingDimension、图中节点的数量以及 FastRP 对中间嵌入向量执行欧几里得归一化的事实控制。

在 stats 执行模式下，算法返回一行，其中包含算法结果的摘要。此执行模式没有任何副作用。通过检查 computeMillis 返回项来评估算法性能可能很有用。在下面的示例中，我们将省略返回时间。该过程的完整签名可在语法部分找到。

有关 stats 模式的更多详细信息，请参阅统计。

stats 模式目前不提供嵌入本身的任何统计结果。但是，我们可以看到算法已成功处理了示例图中的所有七个节点。

mutate 执行模式扩展了 stats 模式，增加了一个重要的副作用：使用包含该节点嵌入的新节点属性更新命名图。新属性的名称使用强制配置参数 mutateProperty 指定。结果是与 stats 类似的单个摘要行，但包含一些附加指标。当多个算法结合使用时，mutate 模式特别有用。

有关 mutate 模式的更多详细信息，请参阅变异。

返回的结果与 stats 示例类似。此外，图“persons”现在具有一个节点属性 fastrp-embedding，它存储每个节点的节点嵌入。要了解如何检查内存图的新模式，请参阅列出图。

write 执行模式扩展了 stats 模式，增加了一个重要的副作用：将每个节点的嵌入作为属性写入 Neo4j 数据库。新属性的名称使用强制配置参数 writeProperty 指定。结果是与 stats 类似的单个摘要行，但包含一些附加指标。write 模式可以直接将结果持久化到数据库。

有关 write 模式的更多详细信息，请参阅写入。

返回的结果与 stats 示例类似。此外，七个节点中的每个节点现在都在 Neo4j 数据库中拥有一个新的属性 fastrp-embedding，其中包含该节点的节点嵌入。

以下是运行算法加权变体的示例。

由于算法的初始状态是随机的，因此无法直观地分析关系权重的影响。

为了解释使用节点属性进行的新颖初始化，让我们考虑一个示例，其中 embeddingDimension 为 10，propertyRatio 为 0.2。因此，嵌入属性的维度 propertyDimension 为 2。假设我们有一个标量类型的属性 f1，以及一个存储长度为 2 的数组的属性 f2。这意味着有 3 个特征，我们按 f1 后跟 f2 的两个值的顺序排列。对于这三个特征中的每一个，我们采样一个二维随机向量。假设它们是 p1=[0.0, 2.4]，p2=[-2.4, 0.0] 和 p3=[2.4, 0.0]。现在考虑一个节点 (n {f1: 0.5, f2: [1.0, -1.0]})。上面提到的线性组合，具体来说是 0.5 * p1 + 1.0 * p2 - 1.0 * p3 = [-4.8, 1.2]。节点 n 的初始随机向量包含前 8 个值，这些值是按照原始 FastRP 论文中采样得到的，然后是我们计算出的值 -4.8 和 1.2，总共 10 个条目。

在下面的示例中，我们再次将嵌入维度设置为 2，但我们将 propertyRatio 设置为 1，这意味着嵌入仅从节点属性计算。

在此示例中，嵌入基于 age 属性。由于对每次迭代应用了 L2 归一化（此处仅一次迭代），因此尽管所有节点具有不同的年龄值（舍入误差除外），但它们都具有相同的嵌入。